家庭で使われている蛍光灯照明器具の点灯方式には、点灯管が必要でスイッチを「入」にした時には点滅して点灯する「点灯管式」と点灯管不要でスイッチを「入」にした時には直ぐに点灯する「インバーター式または電子スタータ式」がありますが、お使いの蛍光灯照明器具には「高効率型」が書いてあるので「インバーター式」です。
蛍光ランプを新しいものに交換しても、それでも点かない原因は、その前に確認して頂きたいのですが、蛍光ランプの口金の周りが黒ずんでいるなら蛍光ランプの寿命ですが、蛍光ランプの口金の周りが黒ずんでいなければ、蛍光ランプの寿命ではでは無く、蛍光灯照明器具の本体の内部の電子式安定器の故障または、寿命になって点かない状態なので、修理や部品交換による対応が出来ませんので、新しい照明器具の本体ごとに交換するしかありません。
賃貸物件の照明であれば勝手に取り替えずに大家さんまたは、管理会社に連絡して新しい照明器具の本体に交換して貰って下さい。