関数以外で平方完成をするという発想までいけないんですけど、平方完成はどういう時に使えるのでしょうか？

平方完成は放物線の頂点を求める時に使うが、頂点は平方完成をしなくても求められる。

そのため、「平方完成せよ」という問題以外には使う必要がない。



f(x)=ax²+bx+c

の頂点は

(-b/(2a),f(-b/(2a)))



ax²+bx+c

の平方完成は

a(x+b/(2a))²+c-b²/(4a)