FIT365は店舗によりシステムが違いますが、結論から言うと質問者さんのケースでは、年内はアプリから退会はできません。
年明けにスタッフがいる時間帯に来て退会措置してもらうしかないです。一月分の2980円+税を請求されるでしょう。
入会時に会員カードを受け取っていてなくしたのか、最初からカードなしの会員だったのかわかりませんが、最初からカードなし会員だった場合は今回のような不都合もあります。入会時に「カードはなくても一緒です」と言われてももらっておくべきなのです。
ちなみに、カードをなくした場合、再発行費は5,500円とバカ高いです。
fit365は1年ごとにセキュリティ・施設メンテナンス費なる名目で別途5,500円を請求され、ひと月でもその期限を過ぎると5,500円とられます。休会費もひと月1,100円かかるなど目に見えないコストが高く、計算すると結局、月平均四千円台半ばを取られることが多いです。シャワーがないことを考えると、普通の月会費7千円のジムに比べ、ほんの少し安いという程度です。