こんばんわ。とあるものの過去問なのですが、これの簡単で正しい解き方を教えてほしいです。自分で試行錯誤したのですがわかりませんでした。よろしくお願いします

Pからx軸への垂線の足Ｈ

Bからx軸への垂線の足Ｋとする

p（t.t²/4）A（−4.0）

⊿ABKの面積1/2✖4✖1＝2

□BKHP＝1/2（1＋1/4t²）（t−2）

⊿AHP＝1/2（t＋2）t²/4

⊿ABP＋⊿ABK＋□BKHP＝⊿AHP

2＋2＋1/2t−1＋t³/8−t/4＝t³/8＋t²/4

t²＝t＋12

t＞0よりt＝4