下に見ているからとかじゃなくて、仲良くなりたいと思っていないから一生懸命に返信しないだけかなと思いますよ。
他の方の返信をみましたが、3ヶ月前に彼女がいる時は他の女子とは交流していなかったのですよね。
で、今までやりとりしていなかったのにいきなり個人的に連絡して返信が遅いというのは普通だと思いますよ。
あと8時間てそんなに遅くないですよ。1日、2日放置だったとかじゃないですし気にしなくていいと思います。
質問者さまは相手がすぐ返信してくれて、すぐ自分とレスバになって毎日連絡するようになることを予想されていたから「遅い」と感じるだけじゃないですかね。今のところ脈ナシなだけじゃないですかね。
これから仲良くなれるかもしれませんしね。
ただ彼女と別れたことを周りが知っているなら、別れたから送ってきたんだな〜とは思われるかもしれません。