ゆうちょ銀行の窓口で大学のお金を振り込みできますか？

＞・・・を振り込みできますか

相手が「大学」かどうかは関係ありません。

ゆうちょ銀行でいう「振込」とは、ゆうちょ以外の金融機関への送金を指します。

ゆうちょ銀行では、現金での振込はできません。振込をするにはゆうちょ銀行の口座が必要です



＞ちなみにゆうちょ銀行の口座はありません

とありますが、「ゆうちょ銀行の口座はない」ことは、この質問をするうえで必要な情報であり、「ちなみに」の事柄ではありません。