本社にメールでお店の苦情を入れ、回答不要にして回答がこないと、本社がお店にメールを送ることを忘れていないか心配になりませんか？

はい、そのような状況は管理上問題となる可能性があります。顧客からの苦情を適切に対処し、解決策を提供することは企業の責任であり、また顧客満足度を維持するための重要なステップです。回答不要と指示されたメールがある場合でも、その内容を確認し、必要に応じて対応を講じるか、または適切な理由を本社に伝えるべきです。本社がお店にメールを送っていないことを心配しているということは理解します。迅速かつ適切なコミュニケーションは業務において非常に重要です。