結論から言うと、富山県の地形は日本国内でも世界的に見てもかなり特殊な部類に入ります。ご指摘の、「海のすぐそばに3000m級の山がいきなり立ち上がる」は、誇張ではなく、地形学的にも非常に珍しい特徴です。
富山の何がそんなに特異なのかですが
① 海抜0m → 3000m級が異常に近い
富山湾の海岸線から立山連峰（3,000m級）までの水平距離は最短で約40km前後。富山湾は水深1,000m超の深海で、そのすぐ背後に立山・剱岳（標高3,000m級）があります。つまり、海底 −1000m → 山頂 +3000m = 高低差4,000m超が非常に短い距離で成立しています。これは世界的にもかなりレアです。
② 富山湾自体が異常に深い。
富山湾は藍色の湾と呼ばれるほど急激に深くなります。海岸から数kmで水深1,000m級です。これは、プレート沈み込みと断層活動の影響です。深い海＋急峻な山脈が背中合わせという条件が揃っています。
③ 河川が全部急流
黒部川・常願寺川・神通川など、富山の川はすべての源流が3000m級です河口はすぐそばの日本海になります。なので流れが速く、扇状地が巨大です。洪水・土砂災害が起きやすい地形です。富山県内の河川は、日本一の急流河川群とも言われます。
世界的に見てどれくらい珍しいかですが、似た地形がある地域は超少数です。世界で似た条件を満たすのは、ほんの一握りです。
・イタリア・アマルフィ海岸
・ ノルウェーのフィヨルド沿岸
・チリ南部
・ニュージーランド南島
ただしこれらは多くが、氷河地形及びフィヨルドであり、海と山の間に緩衝地帯があり、富山ほど「平野を挟まず、いきなり山」が立ち上がる例は非常に少ないです。
日本国内で比べても特別です。日本は山国ですが、それでも富山は別格です。
静岡（富士山）は、海から山は近いが単独峰ですし、和歌山は山は近いが3000m級ではないです。北海道は山はあるが海から距離があります。つまり、3000m級の山脈が日本海に張り付いているのは富山だけになりますね。
このように、富山県内の河川は急流で、扇状地が広大ですが、かつては頻繁に河川氾濫が起こり、大規模な経済活動を阻害してきました。しかし、現代的な河川改修により広大な扇状地が干上がり、かつ土地活用が進み、北陸産業地帯の中心として現在に至っています。現在の富山県は所得が高い割に住宅費などが比較的安いので実質的な経済的な豊かさは日本でもトップクラスになっています。
