その流れで合っていますよ。
今の時点で特におかしいことは起きていません。
一般的には、レッカーで修理工場に搬送されたあと、工場側が車の状態を簡単に確認してから、順次オーナーに連絡する形になります。
到着してすぐに電話が来るとは限らず、営業時間や作業の立て込み具合によっては、少し時間が空くことも普通にあります。
この後の流れとしては、
工場から連絡が来る
→ 修理内容の説明と概算見積もり
→ 必要であれば実際に工場へ行って詳しい説明を受ける
→ 修理するかどうか判断
という形になります。
必ずしも「今日すぐに自分も工場へ行かなければいけない」わけではありません。
まずは電話で状況説明と見積もりを受けてから、必要に応じて来店、というケースが多いです。
不安であれば、こちらから工場に一本電話して
「レッカーで搬送された〇〇ですが、状況のご連絡はいつ頃いただけそうでしょうか」
と確認してしまって大丈夫です。
それで失礼に思われることもありません。
ロードサービスが「搬送済み」と言っているなら、車はきちんと工場にあります。
今はただ、工場側の順番待ちの時間だと思って大丈夫ですよ。
