The frightened boy ( ) the dark cave.1 objected to enter2. objected to enter into3 objected to entering4. objected to entering intoで答えが3になる理由を教えてください

自動詞 object で

object (to ...) 「(... に)反対する,異議を唱える」



前置詞の後ろなので ... に入るのは名詞の類.

その問題では ここに

enter the dark cave を名詞化して

動名詞 entering the dark cave が入ります



enter は他動詞なので

enter to ... は ×