これの次の計算の仕方？が分からないです。教えて欲しいです。お願いします。

展開公式を使えば終わりですが、あえて二項定理でやりたいなら「2x」と「-1」に対して使用するので
与式
=₃C₀ (2x)³(-1)⁰ +₃C₁ (2x)²(-1)¹ +₃C₂ (2x)¹(-1)² +₃C₃ (2x)⁰(-1)³
=1•8x³•1 +3•4x²•(-1) +3•2x•1 +1•1•(-1)
=8x³-12x²+6x-1