エンペラー孫さんの由来は存じ上げないのですが、孫正義さんの方は孫さんが帰化した当時は孫という姓が日本になく、それを理由に行政に断られたそうです。
なので奥さんの姓を孫(日常的に使っていたことでできたこと)と変更したいと氏の変更を家庭裁判所に申請したそうです。
そこで家庭裁判所が氏の変更を認めたことで日本に孫という姓が誕生し、行政には日本にない姓だという理由が失われ孫という姓での帰化を許した。という経緯だそうです。
現在は日本にある漢字で戸籍の名前に使える漢字であれば使えるようになりました。金さんや李さんなど。ただし読みは戸籍によみがなを載せることが義務になったので日本の漢字の読み方になります(特例もあり)孫さんは孫という漢字が韓国語で読んでも日本語で読んでもソンさんなのでいいですね。