次の二点に注意しましょう。
1) √a は a≧0 のときに定義されていて, a\u0026gt;0のとき, x^2=a を満たす二つの実数のうち正のものを表す記号です。
従って, √aと書くときは, a≧0 である必要があり, 更に a\u0026gt;0 であれば, √a\u0026gt;0 です.
2) (x-p)^2+(y-q)^2=A という方程式において, (x-p)^2, (y-q)^2≧0 ですので,
この方程式に解が存在する⇔ A≧0
となります.
A=0 ならば (x-p)^2=(y-q)^2=0 ですので, (x,y)=(p,q) のみが解で図示すれば一点になります（円ではありません)
A\u0026gt;0 ならば (x-p)^2+(y-q)^2=A は無数に解をもち, その解をxy-平面に図示すれば, (p,q) を中心とする半径√A の円をなすことになります.
((p,q)との距離が√Aである点全体の集合だからです).
このように (x-p)^2+(y-q)^2=A で定まる点(x,y) が円をなす必要十分条件は A\u0026gt;0 であることがわかります.
