12月24日、25日は20時過ぎなら予約無しでケンタッキー15分以内に買えますか？

店舗にもよります。
21時台まで予約で埋まっている店舗なら、予約なしで買うことなど不可能です。
20時よりも前にピークが終わっていてチキンの数に余裕があれば買える、それだけです。