未就学児2児の母です。夫を含め4人で暮らしています。
我が家では家事(掃除、料理、子どものケア)を細かく分類して印刷して壁に貼ってます。
質問者様の心遣いがとても温かくて
質問者様もお母様も愛情深い方なんだと伝わってきます。
お手伝い表良いアイデアだと思います。
小さなホワイトボードに表と名前を書いて
家事のマグネットを貼ると見やすくておすすめです。
お母様はおそらく「名前のない家事」を伝える余裕がなく
自分でやった方が早いな〜細かく伝えるのも後でやり直ししなきゃいけないのも面倒だな〜と
お考えなのかもしれません。
もしお手伝い表を作るのであれば
お休みの日に実際のお皿洗いや洗濯物干しなどを見ながら「お母さんが普段気をつけていることある?」と聞いてメモを取って、気をつけるポイントも一緒に組み込んで作るとよりお母様の負担が減らせられると思います。
「名前のない家事」で検索してもいいかもしれません。一覧が出てくると思いますのでお母様と一緒にご覧になりながら項目を増減してみてください。
お母さんとしては娘が助けてくれようと思ってくれただけでとても嬉しいです。
お父さんはお仕事してお給料をもらってますが、お仕事しない人はお給料もらえませんよね。
お家のお仕事(家事)をしない人はお給料(洗濯してもらった服や美味しいごはん、快適な環境)をもらえないと考えてもらったら男性陣も意見が変わるかもしれません。
お力になれるかわかりませんが、質問者様たち家族が皆さん笑顔で過ごされることを祈っています。