リナックスの方の問題より古いのPCなので不具合がある個体だったのでは?
電源が落ちるのはバッテリー周りや基板のトラブル、CPUのファンが回っていない、CPUのファンの経路が埃で詰まっているなど。DVDが開かないのはスイッチとかなら接触不良や開ける際に動くモーターなどの動作がおかしいのだと思います。
https://www.smaphodock24.jp/blog/%E3%83%91%E3%83%BC%E3%83%84%E6%95%85%E9%9A%9C%E3%80%81%E7%A0%B4%E6%90%8D/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E6%95%85%E9%9A%9C/12272
https://akiba-neo.com/letsnote/s9/168/