中学のバドミントン部ってラケットって持参ですか？

学校によります。

ただし、それは初期（仮入部期間＋α）だけで、部員として継続活動するならほぼ100％自分のラケットを用意する必要があります。

競技用ラケットは１本１～３万円しますので、他人のラケットを借り続けるわけにはいきません。