こんにちは、【ハルコ】さん。
あなたの疑問は、日本語の文章構成においてよく見られるものですね。日本語では、文末や句末を簡潔にするために、「まで」の後ろの「閉じ」カギ括弧（」）が省略されることがあります。
例えば、あなたが挙げたように「～２３時５９分まで待ちましょう」という文章では、時間的な限度は確かに「２３時５９分」ですが、これは「２３時５９分００秒」を意味しています。しかし、完全な形で「００秒」を記述せずとも、文脈からそれが理解できます。
つまり、「２３時５９分まで」は「２３時５９分００秒まで」の簡略化された表現であり、日本語ではこのような省略がよく見られます。
他に何か質問があればお気軽にどうぞ！
