真面目に答えるとすごく微妙です。「馬券の購入」という事を見ると親の財布からお金が出ているので、あなたが馬券を買った、という事にならないです。払い戻しも親がして、あなたにお金だけ渡しているのがWINS外であれば、注意のしようもないです。
厳密にいえば、あなたが予想して買った馬券であるので、それは違反ですが、上手に親が介入しているので、その証明が難しいですし、実際未成年(というか、20歳未満)に買わせたくないという事より、買う行為を常態化して、お金が無くなった事によって、問題を起こす可能性が増え、その責任を個人で取れない年齢だから、辞めてねっていうルールですので、親と一緒に行って、こっそり買う事がそれに直結するかっていうととても微妙なので、何とも言えないです。
究極はバレにくいので、やるなら自己責任で、としか言えないです。バレてその時に馬券を没収されて数万円がパーになった、みたいなことが起こる可能性があり、それをそれは違反したんだから仕方ないと許容できるなら、無茶のない範囲で遊んでください。