至急質問です。この問題の(3)のii問題を中学数学の範囲内で解説していただきたいです!!

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1156523

2026-01-14 01:35

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(2) より,AB の傾きは −1,

B(5/2,5/2)より,OB の傾きは 1,

したがって,AB⊥OB です。



直線OB と 直線AP の交点を C とすると

△AOC において,∠A の二等分線が 辺OC と垂直に交わるので,△AOC は二等辺三角形。

二等辺三角形の頂角の二等分線は,底辺を垂直に二等分するので,OB=CB。

よって,Cの座標はBの座標の2倍で(5,5)。



A(−5,10) と C(5,5) を通る直線の式を求めれば,その切片が P です。



t = 15/2

 ̄ ̄ ̄ ̄



または,Cの座標を求めずに,

AO と AC は AB について線対称ですから,

対称軸AB の傾きが −1 で,AO の傾きが −2 より,AC の傾きは −1/2 とわかるので,

A(−5,10) から P まで,右に 5 行くので 下に 5/2 下がって 15/2

と考えてもいいです。

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