都庁の任期付職員が退職時に一般財団法人東京都人材支援事業団から「せん別金」を請求できるかどうかは、具体的な職種や契約内容、そして退職の理由によって異なります。一般的には、都庁の任期付職員の退職金は都自身が支給するものであり、東京都人材支援事業団からの支給は想定されていません。
東京都人材支援事業団は、主に雇用の状況改善や職業訓練、雇用サービスの提供などの目的で活動している組織であり、直接の退職金の支給という役割はありません。
ただし、退職時にどのような補償や支給が受けられるかは、該当職員の具体的な状況によりますので、詳細は都庁の人事部門や該当職員の所属部署に確認してください。また、東京都人材支援事業団との間で特別な契約がある場合や、特定の条件下では「せん別金」を請求できる可能性もありますが、これは希有なケースです。