常にコンセントに挿している状態と比べればリスクは小さいですが、過放電からバッテリ故障・ガス発生のリスクがあり、火災の原因になり得ます。過放電リスクを避けるため、使用しない時はなるべく電源OFFにしておくことをお勧めします。
リスクはありますがさすがにすぐに火を吹くようなことは通常はありません。ただし、アンカーのモバイルスピーカの様にリコールが出された製品で火災事故が発生する事案があります。お使いの製品がリコール対象になっていないかは常に確認してください。また、バッテリーが劣化して充電が全くできない状態になったり、バッテリーセルの膨張が認められたときは使用を中止して廃却(回収)に出してください。