基本的には受け直さなくて大丈夫です。
総務省のルールで一度消防学校を卒業していれば、別の自治体に移っても教育をやり直す義務はないと決まっているからです。
大阪の市町村（政令市以外）だと大阪府立消防学校に行かせるのが普通ですが、経験者枠ならもう知ってるよねということで免除されるのが一般的です。
たまに独自のルールで「形だけでも1ヶ月は行ってきて」と言われる可能性はゼロじゃないです。でも半年間のフルコースをやり直すのはまず聞きません。
前の職場を辞めてから何年もブランクがあると、「もう一度勉強し直して」と言われることもあるかもしれません。
受ける予定の消防本部の募集要項を見るか、電話で「経験者採用でも消防学校には入りますか？」と聞いてみるのが一番手っ取り早くて確実ですよ。
