同年代の男性だと緊張してしまうというのは「意識」するから緊張するのですが、何をどのように意識しているのか?と言えば「相手に自分を良く見せたい」からなのです。
例えばピアノの発表会で人前で演奏するとなると緊張しますよね。
それは衆目もあるのですが、それ以上に「失敗してはならない」という意識、失敗すると今まで練習して来た事が無になるという感覚があるからなんです。
でも実際はたとえ失敗したとしても練習が無になる訳ではないので、それを理解できて失敗を恐れさえしなければ、後は衆目のみとなります。
質問者様もこれと同じで、年頃の女性が男性を意識するなというのは無理ですが、せめて「良く見られたい」という「欲」を手放す事ができれば、後は男性というだけですが、これも異性と認識するのが強いので、欲を手放した次は異性という性別で見るのではなく「同じ人間」として、この人はどういう人なんだろう?と相手の中身にフォーカスする順序で話せるようになるでしょうし、友人であれ恋愛であれ人間関係の一形態にしか過ぎませんので、まずは「信頼関係」を築くという事に主眼を置かれるのがよろしいかと。
友人にも成れないなら恋愛はまだ早いということ。
逆に友人になれるなら恋愛をしても続くという事ですので、一足飛びではなく丁寧に順序を踏むのが吉です。