そのサイトを見られているならよく読まれてください。
軽車両である自転車は原則は車道通行ですが、「自転車通行可」の標識のある歩道、運転者が子供や高齢者、(工事等で)車道通行が危険な場合、「普通自転車」は歩道を徐行して通行することが許められています。
>普通自転車
一般に使用されている自転車で、車体の大きさ及び構造が内閣府令で定める基準に適合する自転車で他の車両をけん引していないものをいいます。
条件は車体が190cm以内、幅60cm以内。サイドカー(側車)などがついていないこと、など。
そのため二人乗りのタンデム自転車(子供乗せではない)や普通自転車であっても荷台などをけん引している場合は歩道を通行できないということです。
またよく勘違いされていますが、歩道で禁じられているのは「走行」です。あくまでも歩道は歩行者のための道ですから許可された歩道であってもすぐに止まれる速さの「徐行」が義務です。
4月からの反則金導入がありますが、このあたりのルールに変更はありません。歩道の通行が全てアウト!ではありません。あくまでも歩行者を危険にするようなスピードやぶつかりそうなすり抜けが取り締まりの対象です。