小型という点を除けば「CANON PIXUS TS3730」がいいかと思います。
PIXUS TS3730
https://personal.canon.jp/product/printer/pixus/lineup/ts3730
年に1度年賀状でしか使わないのであれば「ヘッドの目詰まり」という問題が起こります。こうなるとまともな印刷が出来ません。
軽度であれば「ヘッドクリーニング」という機能で解消できますが、10度になれば簡単には解消できず、ヘッドの交換が必要になります。
ヘッドがプリンタにある場合、メーカー修理になります。(あるいは買い替え)
TS3730の場合、インクカートリッジにヘッドが付いている「一体型」と呼ばれるカートリッジを採用しているので、カートリッジを交換するだけで解消されます。
もちろんスマホ対応です。
もう一つ。これは一応の紹介で大きさや値段はとりあえず置いておいて。
年賀状作成機能が付いたプリンタがあります。
EPSON カラリオプリンターPF-81
https://www.epson.jp/products/colorio/pf81/
こんなのもあるよということで。