クリスマスはキリストの誕生日ですか？それとも生誕を祝う日ですか？

後者です。

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１２月２５日という日は古代ローマの宗教の太陽神の誕生日です。

イエスの誕生日は不明なので

その１２月２５日をイエスの生誕を祝う日として、

４～５世紀頃から始まった習慣がクリスマスです。

新約聖書によると、

イエスは午前様に生まれてます。

25の零時以降の午前様に出生したことを想定して

12/24の晩にクリスマスイブをします。