ペアーズメッセージ送れないんですけど、一定時間に送れるメッセージの量を越えましたと出てきてメッセージ送れないんですけど

1度に大量の人にメッセージすると、そうなります。
1時間くらい置くと、また遅れるようになります。

それを繰り返すと1日使えなくなることがあったので、程よく時間分けて送ることが解決策です。