ペイディって、利用した次の日にコンビニに支払いに行ってもいいんでしょうか？それと、利息とかつきませんよね？

次の日だと払えない可能性がありますね
利用額が確定したものしか支払えませんから

利用額が確定＝ペイディが利用先に代金を支払うなので手続きに数日かかる場合があります

あと、利用した月内に支払いたければペイディアプリの利用が必須です

すぐ支払おうと、翌月になって支払おうと請求額は同じなので払い急ぐ必要は無いかと思います