高校数学ii 「図形と方程式」の単元で、直線の定点通過ってあるじゃないですか。それって、理屈は分かりますけど、どう役立つんでしょうか？定点を通ることがわかるとどのように問題を解く際に活用できるんですか？単純な疑問です。

直線の動きを限定的にすれば、それだけ考えやすくなる可能性が高まります。

例えばある線分と直線が交わる条件を考えなければならないとき、

直線の動きに制約がなければ、なかなか難しい問題になりますが、定点を通るということが分かっていれは、その直線はその定点を中心にグルグル回るだけなので、図形的に考えれば線分と交わる条件が容易にわかります。