高校数学です。(3)についてですが、解答ではα+β=-a・・・① αβ=-6a-20・・・②にβ=α^2を代入した式を解いてαの値を出して解を求めていました。ですが、その解って十分性の保証ってされてますか？必要性だけで式変形してるのにそれだけで終わっていることに納得できません。