すでに帝王切開･入院で保険が降りる医療保険に加入してるのですが、プラスでコープ共済に入ってもいいのでしょうか…？被った場合は2社から保険金おりるのですか？

２社に入っても、２社から出ますよ。
ただし、入る時に告知が必要なんで、もし貴方がすでにご妊娠されている場合、もしくは帝王切開の可能性があるなどの場合は、加入を断られるか、入れても今回の帝王切開は対象外となります。

もしその事実を伏せて入った場合も、嘘をついた事になるので、それも出ません。
なので、貴方が現時点でご妊娠されていない状態であれば、加入出来ますよ。