日本独自の首都の定義も有るとは思いますが、近代以降というか、市民国家?などと言うのでしょうか?立法機関と行政機関と司法機関に三権分立されて、それらの機能が有る都市が首都ということだと思います。
そうなると、東京は国際的に見て首都で良いと思います。東京に国家管理の機能を置いているのは、北海道から九州までのほぼ真ん中だからなのかなと思っています。
グローバル化した人類社会では、物流の利便上、大都市が海の近くに建設されたというのは、防災面から見ると一短あると思います。
天皇陛下が京都に帰られて、歴代の総理大臣が、京都に任命してもらいに行くということになって、日本国内理論的には首都機能が東京と京都に分かれても、国際的には、東京が首都で良いと思います。
或いは、首都が2つあると説明するか。その場合、天皇首都と三権分立首都(機能首都)などと言い方を分けて説明する必要も生じるかもしれませんが。
で、どちらが日本の首都なのかと聞かれたら「両方」です。の一点張りで良いかもしれませんね。世界地図表記で、赤丸が首都の場合、そうなると京都と東京の両方に赤丸が付くかもしれませんね。
維新の理論は分かりませんが、副首都の「バックアップ」ですが、コンピュータ用語のデータバックアップのことではなく、単に「サポート役」のことではないかと憶測しています。
社長と副社長がいても、副社長には、会社の代表権は無いでしょうし、会社印を押せるのは社長でしか無いでしょうし。お母さんは、お父さんを陰で支えても、家のことを決めるのはお父さんであるような感じではないでしょうか?
日本の副首都を1つだけ置くというのであれば、今後の日本海側の国土開発を見据えて福岡が良いと思います。太平洋側と日本海側の折り返し地点ですから。
日本の副首都を複数設置するというのなら、札幌周辺、仙台〜新潟〜酒田、京阪神〜名古屋、福岡〜北九州あたりが良いと思います。
でも、それでも、日本の国土を太平洋側の都市有きで見る見方は、もうやめた方が良いのではないかと思います。裏日本という言い方がありますが、表裏一体で、日本海側にも、福岡から青森まで乗り換えなし新幹線を一本バシッと通して、太平洋側と同じような一体になった経済体を形成した方が今後の日本のためだと思います。
第一次産業が盛んな地域ですから、人さえ住めば、地産地消で豊かな生活はできると思います。わざわざ太平洋側の大都市まで、高い輸送量を払わずとも。雪で工業生産ができないというわけではないと思うので、日本海側新幹線が通れば、工業的にも繋がりは持てると思います。