xとyの長さを教えてくださいOは外心点で点DはAでの接線と直線BCとの交点です

△ACDと△BADにおいて



∠Dは共通



接弦定理より

∠CAD=∠ABD



よって

△ACD∽△BAD



ゆえに

AC∶AD=BA∶BD

2√3∶y=3√2∶(3+x)

y=2√3/3√2·(3+x)=√2/√3·(3+x)・・・①



また

AC∶CD=BA∶AD

2√3∶x=3√2∶y

y=3√2/2√3·x=√3/√2·x・・・②



①②より

√2/√3·(3+x)=√3/√2·x

3+x=3/2·x

-1/2·x=-3

x=6



y=√3/√2·6=3√6/2



検算していません