私は離婚した実の母親の名前も顔も知らないんですがどこで何して探してるからとか見つけ出すことって出来るんですか？

自分の戸籍謄本をとってください。

離婚した母親の名前と本籍が記載されています。



その本籍地に「戸籍の附票」を請求してください。

請求の仕方は、その本籍の自治体に尋ねてください。

基本、



1.あなたの住所、氏名、電話番号（役所がこの件について、

電話をかけて良いもの）と本籍と、その筆頭者

2. 必要な部数



というようなことが求められます。

あなたは血縁親族なので、万一「なんで必要なのですか？」と問われたら

「行方不明の母親の居所を知りたい」と回答すれば大丈夫です。