確率について、根本的な質問なんですが、当たり前のように（機械的に）自分は確率を求める際、確率×確率をしてますが、そもそも何故かけるのですか？かける時はどのような場合になりますか？問題の正解は出せても、ふと気になりました。出来ましたら、原理原則レベルで丁寧に教えて頂きたいです。例なども示してくれると助かります。よろしくお願いします。

回答になるかわかりませんが

確率同士を掛けると値としては小さくなります。

例えば、大小のサイコロを一回投げます。この時、大小ともに、6の目が出る確率は？

分母だけに着目すれば

1/6*1/6=1/36と小さくなっています。

たまに、掛け算をすると分母と分子が約分されますが、5/12*1/5=1/12と分子を小さくされるのでやっぱり小さくなります。

私のイメージとしては確率を小さくしたい(結果として起こりにくくなるだろうな)というときは掛け算をしています。

一方、確率では足し算をすることがあります。

同時に起こらない場合というのは 足し算をします。

これは単純に分子を大きくして限りなく1に近づけたいからです。

わかりにくかったらすみません。