必ず通る点があることがわかるが、その点は具体的にどこにあるのか。という段階の「気づき」でしたら以下の説明になります。
点(a,b)を通り傾きmの直線の式は
y-b＝m(x-a)と表せる。
これを逆方向に考えてあげれば、
y-b＝m(x-a)という直線は「mの値に関わらず」
必ず点(a,b)を通ることがわかります。
このことを頭に入れておけば必ず点(-1,2)を通るということがわかります。
そもそも定点を使うという発想に至るか。
という段階での「気づき」を求めているのでしたら以下の説明になります
ある値が自由に動ける状況の問では、
｢変わらないもの｣(不変量といいます)に着目することで解けることが多々あります。このことを頭に入れておいたら気づけるのではないでしょうか？
