結論から申し上げます。
動悸や吐き気で涙が止まらないのはあなたが甘えや怠けだからではなく心身が限界を超えて悲鳴を上げている極めて危険なサインでありご自身を恥じる必要は1ミリもありません。
長年人事の責任者として数多くの労務問題を見てきた元人事の立場からお伝えします。
入社直後にフルタイムからパートへの契約変更を求めることは会社側からすれば採用計画が崩れるためすんなり受け入れられることはほぼありません。
田舎で次を探すのが難しいからとお金を貯めるために今の合わない職場で無理をして働き続ければ確実にもう一度立ち上がる気力すら奪われうつ病で社会復帰できなくなります。
会社に配慮を求めて冷遇されながら耐え続けるのではなく今のうちにプロの力を借りて田舎でも無理なく働ける環境や在宅ワークなどの選択肢を確保して安全に逃げるのがご自身の命を守る唯一の正解です。
これまでの私の元人事としての経歴や田舎でも心身に負担をかけず働ける求人を持つ優良エージェントの選び方などはプロフに記載しておりますので何かの参考にしていただければ幸いです。
あなたが心身の健康を最優先に守り抜く決断を心から応援しております。