そういう極論を言う人は多いのですが、それでも一定の犯罪は残りますし、残った犯罪は逆に凶悪化しますよ。
なぜかと言うと、現状でも10年以上刑務所に収監されるようなレベルの犯罪は「捕まったらほぼ人生終わり」ですよね。
それでもやる人はやるわけです。
そういう人は、「自分は捕まらない」という根拠のない自信があるとか、単純に先のことを何も考えていないとか言う場合がほとんどです。
また、「ついカッとなって殴ってしまった」みたいな衝動的な犯行もありますね。
さらに言えば、いわゆる無敵の人のようにもう死刑になってもかまわない(むしろ死刑にしてほしい)人も居ますし、このままだと死んでしまう(金がなくて餓死寸前とか、ヤクザに命を狙われているとか)みたいな人とかも居ますね。
そういうのは刑罰が重くたって無くならないわけですよ。
で、捕まったら一律死刑となれば、もう「これ以上は何をやっても同じ」になりますよね。
例えば、口論の末カッとなって人を殴ってしまった…という人は、「警察に通報されるくらいなら殺してしまえ」になるでしょう。
金のために盗みに入ろうと思ったら、もれなく強盗殺人になるでしょう。
そんな感じで、一度一線を越えてしまったら、もうそれ以上の抑止が効かなくなります。