MAP-E / DS-Lite などの IPv4 over IPv6 環境が原因で LAN マルチが失敗するケースはよくあるです。
今回の状況：
シングルプレイ → OK
同一 LAN 内で 2 台接続 → connection timed out: getsockopt
Forge 1.20.1（Java版）
これは、
サーバー側が開くポート（25565 など）に対して、
ISP 側で割り当てられる IPv4 ポートが動的かつ共有されており、
複数端末から同時に通信
ゲーム側が想定するポートと
ISP 側の MAP-E のポートマッピング
が 噛み合わずタイムアウトする、という構図です。
特に MAP-E 環境では
「1人なら OK、複数だと NG」
が典型的な症状です。
解決策として現実的なもの
PPPoE 接続（グローバル IPv4 を直接取得）
例えば。
auひかり
ソフトバンク光（BBユニット or IPv4 PPPoE）
フレッツ光で PPPoE 接続
これにより
ポートが完全に自分専有になるため、LAN マルチはほぼ確実に解消します。
