あなたが説明しているゲームは、一部の特徴が非常に似ている「Plink Plonk」や「Zuma's Revenge」シリーズなどのピンボールゲームや横スクロールアクションゲームに思い浮かびます。
特に「Plink Plonk」は、ボールが永遠に跳ねている状態で、タッチ操作を使ってボールを動かすという仕組みがあります。また、針やトゲのような障害物を避けながらゴールに向かって進むという要素も見受けられます。ただし、確実な答えはつきませんので、他のゲームも試してみるのもいいかもしれません。
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