あなたもバイクを所有していて、バイクの保険を契約しているなら、他車運転特約が付いていれば実家の家族所有バイクを運転する場合はその特約が使える場合があります。
ただし、この特約を使うとあなたのバイク保険の等級が下がります。
二輪車にも適用出来るドライバー保険を扱っているのは、代理店型損保の東京海上、三井住友海上、損保ジャパンなどになります。
これらは代理店を探して、そこから加入する事になります。
各損保の公式サイトに代理店検索が出来るページがあるので、近くの代理店を探して相談してみるといいと思います。
損保ジャパンは来年1月からはドライバー保険の新規販売をやめるとのニュースが検索で出て来ました。
その他損保はどうされているのかわかりませんが、縮小傾向にはあると思いますので、良い代理店を見つけて色々相談してみて下さい。