物理が得意な方に質問です。運動量保存則についてです。まず、運動量保存って単体の物体にも成り立ちますか?mv = mv' のような一つのものに対してのみで、それとも二つ以上の物体に対して。mv1+Nv2 = mv1' + Mv1' という感じでしか成り立たないのか。そして、静止した状態からと比べれば=0の式になるので速度はすべて0になってしまうのですが、例えば、曲面上を端から静かにおいて転がすと、最下点でははやさvとなった。これも、=0の式の運動量保存を作ってしまったら速度0になるのですがそんなわけないじゃないですか解説お願いします。

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1040667

2026-05-04 06:45

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質問者さんは
・運動量と力積の関係

・運動量保存則
がごちゃごちゃになっているように感じます。

まず、大事なのは
「運動量と力積の関係」であり、それが「運動方程式」から
来ていることです。
運動方程式
ma=F
においてある時間だけこの運動が続くときの「時間的効果」が
mv’-mv=FΔt
の運動量と力積の関係です。

その上で、運動量保存則というのは右辺の力積の合計が0になるときの話です。
例えば、2物体でお互いに同じ大きさ逆方向の力が働くなら
力積も逆ベクトルになるので
「2物体の運動量と力積の関係式を足すと、右辺が0になり
運動量保存則が成立」
します。

じゃあ、1物体だとどうなのか?
1物体で右辺が0というのは合力Fが0のときです。
この時、
mv’-mv=0
↔︎v’=v
になります。
これは
「合力0なら速度に変化なし」
と言ってるだけで、それ以上の意味はないです。

ちなみに、
質問者さんが例としてあげている「曲面上を転がす」話は
おそらく「重力」が働いているのでFが0ではないです。
なので、運動量(速度)は保存しません。

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