関数を微分する問題なんですが、二乗の時にできる裏技的なのを使ったら解けませんでした。何が違うのか教えてください！答えは6x²+12x-18です

二乗の時にできる裏技的なの



多分、関数の積の関数の微分ですね。



y=f(x)=g(x)h(x)のとき



y'=f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)



g(x)=2(x+5), h(x)=(x-1)^2



g'(x)=2, h'(x)=2(x-1)



y'(x)=2(x-1)^2+2(x+5)・2(x-1)



=2(x-1){(x-1)+2(x+5)}



=2(x-1)(3x+9)



=6(x-1)(x+3)



=6x²+12x-18





通常のように関数の最大最小を議論するなら因数分解して示すべきです。