筑後船小屋駅から徒歩5分ですから
https://www.softbankhawks.co.jp/farm/access.html
空港から地下鉄で博多
博多から新幹線という方法もあります。
福岡空港国内線ターミナルから博多までは、地下鉄(260円)
(国際線ターミナルからの移動時は、博多駅までバス(310円))
博多から筑後船小屋までは、九州新幹線
九州ネットきっぷで指定席でも自由席でも片道2690円
以下のサイト内のおねだんの項目のなかの
その他の設定区間はこちら を参照ください
https://www.jrkyushu-kippu.jp/fare/ticket/123
乗り換えの回数を少なくすると、この方法になるかもです、