火山噴火による津波は、噴火の規模や種類によっていくつかのメカニズムがあります。ご質問にある「上昇した空気が下がって海水に圧力がかかりその反動で津波になる」というメカニズムは、主に大規模な水中爆発や、噴火によって発生した衝撃波が海面に作用する場合に考えられますね。
火山噴火が津波を引き起こす主なメカニズムは、以下の通りです。
山体崩壊
火山活動によって山体の一部が崩壊し、大量の土砂や岩石が海に流れ込むことで、海水を押し出して津波が発生します。
海底火山が噴火するときも、同じように海底の地形が大きく変わり、津波が起こりやすくなります。
水中噴火・海底爆発
海底火山が噴火したり、海底からマグマが急激に噴出したりすると、海水が急激に持ち上げられたり、大きな衝撃波が発生したりして津波となります。
また、噴火に伴う熱で海水が急激に膨張することも、津波の原因になります。
火砕流の海への流入
噴火によって発生した火砕流が海に流れ込むと、その勢いで海水が押し上げられ、津波が発生します。
火砕流は高温で高速なため、非常に大きなエネルギーを持って海に突入します。
カルデラ形成に伴う陥没
大規模な噴火の後、火山の地下にあるマグマだまりが空になり、その上の地面が陥没してカルデラが形成されることがあります。
この陥没が海底で起こった場合、周囲の海水が陥没した空間に流れ込み、その反動で大きな津波が発生することがあります。
https://www.asahi.com/articles/ASQ7W5KK2Q7VUTIL056.html
