ローソン店員です。
基本は、長袖と半袖があります。制服も、お店によって、レンタルか買い取りのシステムになっているので、交換時期は、そのお店がどちらのシステムを採用しているかにもよるでしょう。
買取をしているのであれば、お店の権限で、多少の時期の調整はできると思います。半袖の時期でも長袖もOKとしている可能性もあるかもしれません。
レンタルの場合は、ある時期になると半袖が送られてくるので、期限までに長袖を返却しなくてはいけないので、それを過ぎたら、半袖オンリーになります。店長やオーナーの権限で、半袖の制服の下に黒か紺色のYシャツの着用のOKが出るかもしれませんので、聞いてみてください。