Chromebook上で書く方法は他の方が挙げているので、何故主のマウス繋げられないか?って話ですけれど、無線って例えば同じWi-Fiでも数年ごとに規格が変わっていて、流石にWindows 7の時代の無線通信と規格が違うからでしょう。
有線のマウスだと最近買っても古いパソコンでも動いてくれるので、ダイソーの安物で良いからUSB-A接続のを買うのが手っ取り早いです。
それとセキュリティ上、Windows 7じゃインターネット接続で使うのはオススメしません。
多分デフォルトのInternet エクスプローラは正常動作しない(サービス終了)ので、別途google Chromeとか入ってなければ…と言いたいですがこちらもWindows 7向けはサービス停止のはず。