はい、あり得ます。
会社の社会保険は
- 健康保険
- 厚生年金保険
- (40歳以上なら)介護保険
がセットです。
会社の社会保険は、正社員かアルバイトかではなく、
加入要件を満たしているかで決まります。
なので、3月時点で加入要件を満たしていたなら、アルバイトでも健康保険・厚生年金は加入対象です。
そして40歳以上なら、あわせて介護保険も引かれます。
厚生年金保険が引かれてないのは、
給与明細の表示が省略・まとめ表記になっているのではないですか?
内訳が健康保険と厚生年金保険でも
「社会保険」とまとめて書いてある可能性があります。
もし
- 健康保険あり
- 介護保険あり
- 厚生年金なし
なら、会社に確認したほうがいいです。