「お姫様になってしまった件」の外伝について、無料で読む方法を探すのは難しいかもしれません。通常、ピッコマやLINE漫画など、漫画の配信サイトでは無料プランもありますが、その無料プランで特定の作品を読むことができるかは作品により異なります。また、無料プランでは新刊の話が見えない場合もあります。
課金については、多くの配信サイトではコインの購入が必要な場合がありますが、必ずしも無料で読むことができないわけではありません。各サイトの無料プランや会員プランの内容を確認してみてください。
また、外伝の本(物理書籍)の発売については、作品の人気や出版社の決定などによって異なります。公式サイトやファンコミュニティなどを通じて、最新の情報を得ることができます。発売されることが確定しているわけではありませんが、ファンの声が大きい作品であれば、書籍化される可能性はあります。